【題目】某校有高中生1470人,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣法抽取49人作問(wèn)卷調(diào)查,將高一、高二、高三學(xué)生(高一、高二、高三分別有學(xué)生495人、493人、482人)按1,2,3,…,1470編號(hào),若第一組用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取的號(hào)碼為23,則所抽樣本中高二學(xué)生的人數(shù)為
A. 15B. 16C. 17D. 18
【答案】C
【解析】
由題意，求得高二學(xué)生的編號(hào)為
，再得出分組的組距為
，根據(jù)第一組用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取的號(hào)碼為23，得出抽取的號(hào)碼滿足
，列出不等式，即可求解.
由題意，將高一、高二、高三學(xué)生按1,2,3,…,1470編號(hào)，則高二學(xué)生的編號(hào)為，
又由從1470名高中生中，采用系統(tǒng)抽樣抽取49人，可得分組的組距為，
又由第一組用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取的號(hào)碼為23，
則抽取的號(hào)碼滿足
，
令
，解得
，即
且
，
可得
可取17個(gè)數(shù)，即從高二年級(jí)中抽取17人，故選C.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在
處取得極值，且在
處的切線的斜率為-3.（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)A（2，
）可作曲線
的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬(wàn)人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．
根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測(cè)評(píng)，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：[20，30），[30，40），…[80，90]，并整理得到如下頻率分布直方圖： 
（Ⅰ）從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率；
（Ⅱ）已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40，50）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等．試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸（單位：cm）．根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布N（μ，σ2）．（12分）
（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中其尺寸在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的零件數(shù)，求P（X≥1）及X的數(shù)學(xué)期望；
（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過(guò)程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查．
（ⅰ）試說(shuō)明上述監(jiān)控生產(chǎn)過(guò)程方法的合理性；
（ⅱ）下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件的尺寸：
9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
經(jīng)計(jì)算得 
= 
=9.97，s= 
= 
≈0.212，其中xi為抽取的第i個(gè)零件的尺寸，i=1，2，…，16．
用樣本平均數(shù) 作為μ的估計(jì)值 
，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為σ的估計(jì)值 
，利用估計(jì)值判斷是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查？剔除（ ﹣3 
+3 ）之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)μ和σ（精確到0.01）．
附：若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.997416≈0.9592， 
≈0.09．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某研究機(jī)構(gòu)對(duì)春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得出下表數(shù)據(jù).
x | 4 | 5 | 7 | 8 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
;
（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù).
相關(guān)公式：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了了解一個(gè)小水庫(kù)中養(yǎng)殖的魚有關(guān)情況，從這個(gè)水庫(kù)中多個(gè)不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質(zhì)量（單位：千克），并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）
（Ⅰ）在答題卡上的表格中填寫相應(yīng)的頻率；
（Ⅱ）估計(jì)數(shù)據(jù)落在（1.15,1.30）中的概率為多少；
（Ⅲ）將上面捕撈的100條魚分別作一記號(hào)后再放回水庫(kù)，幾天后再?gòu)乃畮?kù)的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號(hào)的魚有6條，請(qǐng)根據(jù)這一情況來(lái)估計(jì)該水庫(kù)中魚的總條數(shù)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=logax（a＞1）在[a，2a]上的最大值是最小值的2倍．
（1）若函數(shù)g（x）=f（3x2-mx+5）在區(qū)間[-1，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)F（x）=f（
）（2x），且關(guān)于x的方程F（x）=k在[
，4]上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣1﹣x﹣ax2 ． （Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求證：f（x）≥0；
（Ⅱ）當(dāng)x≥0時(shí)，若不等式f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若x＞0，證明（ex﹣1）ln（x+1）＞x2 ．
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