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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
一個倒圓錐形容器,它的軸截面是正三角形,在容器內注入水,并放入一個半徑為的鐵球,這時水面恰好和球面相切.問將球從圓錐內取出后,圓錐內水平面的高是(    )
A.
B.
C.
D.
B

如圖,作軸截面,設球未取出時,水面高,球取出后,水面高


則以為底面直徑的圓錐容積為



球取出后,水面下降到,水的體積為

,則
解得,選B
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面為矩形,.
(1)求證,并指出異面直線PA與CD所成角的大小;
(2)在棱上是否存在一點,使得?如果存在,求出此時三棱錐與四棱錐的體積比;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知四棱錐P—GBCD中(如圖),PG⊥平面GBCD,GD∥BC,GD=BC,且BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中點,PG=4
(Ⅰ)求異面直線GE與PC所成角的余弦值;
(Ⅱ)若F點是棱PC上一點,且,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講
已知函數
(Ⅰ)當時,求函數的最小值;
(Ⅱ)當函數的定義域為時,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知A,B兩地都位于北緯45°,又分別位于東經30°和60°,設地球半徑為R,則A,B的球面距離約為 (    )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體從上到下由四個簡單幾何體組成,其體積分別記為V1,V2,V3,V4,上面兩個簡單幾何體均為旋轉體,下面兩個簡單幾何體均為多面體,則有(  )
A.V1<V2<V4<V3B.V1<V3<V2<V4
C.V2<V1<V3<V4D.V2<V3<V1<V4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,直三棱柱的六個頂點都在半徑為1的半球面上,,側面是半球底面圓的內接正方形,則側面的面積為(  )
A.2B.1 C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設△ABC的三邊長分別為a、b、c,△ABC的面積為S,內切圓半徑為r,則r=;類比這個結論可知:四面體S-ABC的四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4,內切球的半徑為r,四面體S-ABC的體積為V,則r=(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知一個圓錐的側面展開圖是一個半徑為,圓心角為的扇形,則此圓錐的體積為         

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同步練習冊答案
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