Question

下列四個集合中，是空集的是 ______
①{x|x+j=j}；
②{（x，y）|y²=-x²，x，y∈R}；
③{x|x²≤0}④{x|x²-x+1=0，x∈R}．

Answer 1

若x+3=3，則x=0，
故①{x|x+3=3}={0}≠∅
若y²=-x²，則y=x=0
故②{（x，y）|y²=-x²，x，y∈R}={（0，0）}≠∅
若x²≤0，則x=0
故③{x|x²≤0}={0}≠∅
∵方程x²-x+i=0的△=-3＜0，故方程無實根
故④{x|x²-x+i=0，x∈R}=∅
故答案為：④