Question

已知直線和圓，圓心為M,點在直線上，若圓與直線至少有一個公共點，且，則點的橫坐標的取值范圍是(    )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：設點A的坐標為（x₀，6-x₀），圓心M到直線AC的距離為d，則d=|AM|sin30°，
∵直線AC與⊙M有交點，∴d=|AM|sin30°≤2，
∴（x₀-1）²+（5-x₀）²≤16，∴1≤x₀≤5，故選B．
考點：本題主要考查直線與圓的位置關系。
點評：典型題，關鍵是能結合題意，分析圖形特征，利用數形結合思想，由直線AC與⊙M有交點，得到d的范圍。