Question

如圖所示，射線OA、OB分別與x軸、y軸所成的角均為30°，已知線段PQ的長度為2，并且保持線段的端點(diǎn)P(x₁，y₁)在射線OA上運(yùn)動(dòng)，Q(x₂，y₂)在射線OB上運(yùn)動(dòng)．

 

　　(1)試求點(diǎn)M(x₁，x₂)的軌跡C的方程；

 

　　(2)求軌跡C上的動(dòng)點(diǎn)N到直線x-y-3=0的距離的最大值和最小值．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)M(x，y)，則有： 　　 　　整理得：，x≥0，y≤0 　　(2)設(shè)N(cosq，sinq)，≤q≤0 　　N到直線x-y-3=0的距離為： 　　 　　　 　　∵　≤q≤0 　　∴　 　　∴　，