Question

若正三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所視（單位：cm），則左視圖的面積為（　　）

Answer 1

分析：由正三棱錐的正視圖與俯視圖形狀可以看出，此物體的擺放方式是底面正三角形的高與正視圖的投影線平行，如此其正視圖中底邊是正三棱錐的底面邊長(zhǎng)，由俯視圖知，左視圖是：底是邊長(zhǎng)是

3

2

的三角形，其高是棱錐的高

3

，由此作出其左視圖，求左視圖的面積．

解答：解：由題意，此物體的左視圖如圖．
根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得左視圖中底AB=

3

2

，高

3

，
∴S_△VAB=

1

2

×AB×h=

1

2

×

3

2

×

3

=

3

4

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生的空間想象能力，三視圖中的邊長(zhǎng)的轉(zhuǎn)換，是基礎(chǔ)題．