在直角坐標系
中，已知點
，點
在
三邊圍成的區域（含邊界）上
（1）若
，求
；
（2）設
，用
表示
，并求的最大值.
應用題天天練四川大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，點P是圓
上一動點，
x軸于點D.記滿足
的動點M的軌跡為Γ.
(1)求軌跡Γ的方程；
(2)已知直線
與軌跡Γ交于不同兩點A，B，點G是線段AB中點，射線OG交軌跡Γ于點Q，且
.
①證明：
②求△AOB的面積S(λ)的解析式，并計算S(λ)的最大值.
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，（2）1.
思路一即化為坐標運算：
從而求得x,y，即可求出其模長，思路二先化向量運算，再化坐標運算：
即可求得模長；（2）本小題因為
所以
則
，兩式相減得，m-n=y-x,令y-x=t,以下把問題轉化為目標函數為t的線性規劃問題加以解決.
又
解得x=2,y=2,即
所以
,所以
，兩式相減得，m-n=y-x,令y-x=t,由圖知，當直線y=x+t過點B（2，3）時，t取得最大值1，故m-n的最大值為1.
.
的值；
，且
，求
的值.
為銳角
的三個內角，向量
與
共線．
的大小；
的取值范圍
的值域．
，
．
，求實數
的值；
，求實數
，若
與
垂直，則
.
且
則
___________
是直線
上不同的三個點，點
不在直線
為實
數，則使
成立的充分必要條件是 ．