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已知函數.求:
(1)函數的最小值及取得最小值的自變量的集合;
(2)函數的單調增區間.
(1);(2).

試題分析:(1)先利用倍角公式對函數進行降冪,再由公式(其中)將函數的解析式化為的形式,從而知當,即時, 取得最小值;(2)因為的單調增區間為,從而由解得函數的單調增區間為.
試題解析:(1)
,即時, 取得最小值.
函數的取得最小值的自變量的集合為.          6分
(2) 由題意得:
即: 因此函數的單調增區間為      12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將函數的圖象上所有的點向左平移個單位,再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變),得到的圖象的函數解析式是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 .
(1)求函數的單調遞減區間及最小正周期;
(2)設銳角△ABC的三內角A,B,C的對邊分別是,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(其中)的圖象與x軸的交點中,相鄰兩個交點之間的距離為,且圖象上一個最低點為.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)當,求的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列四個函數中,以為最小正周期,且在區間上為減函數的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數的圖像關于直線對稱,它的周期是,則(   )
A.的圖象過點
B.的一個對稱中心是
C.上是減函數
D.將的圖象向右平移個單位得到函數的圖象

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

要得到函數的圖象,只需將函數的圖象上所有點的(  )
A.橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變),所得圖象再向左平移個單位長度.
B.橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變),所得圖象再向右平移個單位長度.
C.橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),所得圖象再向左平移個單位長度.
D.橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),所得圖象再向右平移個單位長度.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

關于函數下列說法正確的是(    )
A.是周期函數,周期為B.關于直線對稱
C.在上最大值為D.在上是單調遞增的

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數的最小正周期為,最大值為,則(   )
A.,B.,
C.,D.,

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同步練習冊答案
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