19．（12分）
解：（1）取
的中點
，連結
、
，則由
底面
，
，知
，又
，∴
平面
，∴
，∴
平面SBC，∴即為點N到平面SBC的距離.
由題易知
，所以
.…………5分
（2）(方法一)在直角三角形
中，因為
為
的中點，所以
。由（1）知
，所以
，作
于點
，連結
，則
，所
為二面角
的平面角．
在三角形
中，易知
，故可求
，所以
，在
中，由余弦定理可得
，所以
，即二面角的大小為
.
…………12分
（方法二）過C作
交AB于D，如圖建立空間直角坐標系，則易知點
、
、
、
、
、
，則
、
、
，
設平面
的法向量為
，則由
，得
故可取
，
再設平面的法向量為
，則由
，得
故可取
，則向量
與
的夾角大小即為二面角的大小。
，故二面角的大小
…………12分
【解析】略
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在三棱錐SABC中，SA⊥底面ABC，AB⊥BC．DE垂直平分SC，且分別交AC、SC于D、E．又SA=AB，SB=BC．求以BD為棱，以BDE與BDC為面的二面角的度數．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
(本小題滿分12分）
如圖，三棱錐SABC中，SC丄底面ABC,
,
,M為SB中點，N在AB上,滿足
(I)求點N到平面SBC的距離；
(II)求二面角C-MN-B的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本小題滿分12分）
如圖，三棱錐SABC中，SC丄底面ABC,
,
,M為SB中點，N在AB上,滿足
(I)求點N到平面SBC的距離；
(II)求二面角C-MN-B的大小.
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,
,M為SB中點，N在AB上,滿足
9、如圖，正三棱錐SABC的側棱與底面邊長相等，如果E、F分別為SC、AB的中點，那么異面直線EF與SA所成的角等于（ ）