Question

盒中有6只燈泡，其中有2只是次品，4只是正品．從中任取2只，試求下列事件的概率．
（Ⅰ）取到的2只都是次品；
（Ⅱ）取到的2只中恰有一只次品．

Answer 1

分析：（1）將6只燈泡分別標號為1，2，3，4，5，6；且1，2為次品；用列舉法可得從6只燈泡中取出2只的基本事件，即可得從6只燈泡中取出2只都是次品的事件只有1個，進而由等可能事件的概率計算可得答案；
（2）由（1）所的基本事件，分析可得取到的2只產品中正品，次品各一只的事件數目，由古典概型概率公式，計算可得答案．

解答：解：（1）將6只燈泡分別標號為1，2，3，4，5，6；且1，2為次品；
從6只燈泡中取出2只的基本事件：
1-2、1-3、1-4、1-5、1-6、2-3、2-4、2-5、2-6、3-4、3-5、3-6、4-5、4-6、5-6共有15種（4分）
從6只燈泡中取出2只都是次品的事件只有1個，因此取到2只次品的概率為

1

15

．（7分）
（2）根據題意，取到的2只產品中正品，次品各一只的事件有
1-3、1-4、1-5、1-6、2-3、2-4、2-5、2-6共有8種，（9分）
而總的基本事件共有15種，
因此取到2只產品中恰有一只次品的概率為P=

8

15

．（12分）

點評：本題考查等可能事件的概率計算，關鍵是用列舉法，得到基本事件的數目，注意按一定的順序，做到不重不漏．