Question

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，已知中，，平面，
分別為上的動(dòng)點(diǎn).
（1）若,求證：平面平面；
（2）若，，求平面與平面所成的銳二面角的大小.

Answer 1

（1）證明：平面，。


又平面.
，。 平面，平面，
平面平面。
（2）解法1：如圖建立空間直角坐標(biāo)系
則,
,[
,
設(shè)平面，
則，
設(shè)平面，則可取，，
           所以，平面與平面所成的銳二面角為。
法2：延長(zhǎng),交的延長(zhǎng)線于，連結(jié)，
過(guò)作于則平面，
過(guò)作于，連結(jié),則，
即為所求二面角的平面角。
,
在中，可以解得，
在中，，即平面與平面所成的銳二面角為。

略