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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知直線：和點（1,2）．設(shè)過點與垂直的直線為.

（1）求直線的方程；

（2）求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

【答案】

(1) （2）.

【解析】

試題分析：(1) 由直線：,知

又因為，所以解得

所以的方程為　　整理得

（2）由的方程

解得，當(dāng)時，當(dāng)時，

所以，即該直線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為.

考點：本題考查了直線方程的求法及位置關(guān)系

點評：利用直線的位置關(guān)系求解直線的方程是解決此類問題的常用方法，另外注意直線斜率是否存在、截距的概念等易混淆的地方

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已知直線l過點（1，

）且它的一個方向向量為（4，-7），又圓C₁：（x+3）²+（y-1）²=4與圓C₂關(guān)于直線l對稱．
（Ⅰ）求直線l和圓C₂的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l₁和l₂，它們分別與圓C₁和圓C₂相交，且直線l₁被圓C₁截得的弦長與直線l₂被圓C₂截得的弦長相等，試示所有滿足條件的點P的坐標(biāo)．

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已知直線l過點P(-1,2)，且與以A(-2，-3)和B(3，0)為端點的線段AB相交，那么直線l的斜率的取值范圍是_________.

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（本小題滿分8分）已知直線：和點（1,2）,設(shè)過點與垂直的直線為.