【題目】【選修4-4：坐標系與參數方程】
在直角坐標系
中圓C的參數方程為
（
為參數），以原點O為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
（1）求圓C的直角坐標方程及其圓心C的直角坐標；
（2）設直線
與曲線
交于
兩點，求
的面積.
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【題目】已知函數f（x）= 
．
（1）證明f（x）為偶函數；
（2）若不等式k≤xf（x）+ 
在x∈[1，3]上恒成立，求實數k的取值范圍；
（3）當x∈[ 
， 
]（m＞0，n＞0）時，函數g（x）=tf（x）+1，（t≥0）的值域為[2﹣3m，2﹣3n]，求實數t的取值范圍．
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【題目】以下數表的構造思路源于我國南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算術》一書中的“楊輝三角性”． 
該表由若干行數字組成，從第二行起，每一行中的數字均等于其“肩上”兩數之和，表中最后一行僅有一個數，則這個數為（ ）
A.2017×22015
B.2017×22014
C.2016×22015
D.2016×22014
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【題目】對于兩個定義域相同的函數f（x）、g（x），若存在實數m，n，使h（x）=mf（x）+ng（x），則稱函數f（x）是由“基函數f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+3x和g（x）=3x+4生成一個偶函數h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x﹣1是由f（x）=x2+ax和g（x）=x+b生成，其中a，b∈R且ab≠0，求 
的取值范圍；
（3）利用“基函數f（x）=log4（4x+1），g（x）=x﹣1）”生成一個函數h（x），使得h（x）滿足：
①是偶函數，②有最小值1，求h（x）的解析式．
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【題目】甲、乙、丙三人準備報考某大學，假設甲考上的概率為 
，甲，丙兩都考不上的概率為 
，乙，丙兩都考上的概率為 
，且三人能否考上相互獨立．
（1）求乙、丙兩人各自考上的概率；
（2）設X表示甲、乙、丙三人中考上的人數與沒考上的人數之差的絕對值，求X的分布列與數學期望．
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【題目】如圖已知四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分別為棱BC，AD的中點． 
（1）若PD=1，求異面直線PB和DE所成角的余弦值．
（2）若二面角P﹣BF﹣C的余弦值為 
，求四棱錐P﹣ABCD的體積．
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【題目】已知函數f（x）=﹣x3+ax在（﹣1，0）上是增函數．
（1）求實數a的取值范圍A；
（2）當a為A中最小值時，定義數列{an}滿足：a1∈（﹣1，0），且2an+1=f（an），用數學歸納法證明an∈（﹣1，0），并判斷an+1與an的大小．
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