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在(

X+

3	2

) 100展開式所得的x的多項式中，系數為有理數的項有

項．

分析：利用二項展開式的通項公式求出通項，據通項特點要使系數為有理數則需要r是6 的倍數

解答：解：(

X+

3	2

)100展開式的通項為Tr+1=350-

100

x100-r，其中r=0，1，2…100
要使系數為有理數則需要r是6 的倍數
∴r=0，6.16，18，…96共17個值
故系數為有理數的項有17項
故答案為17

點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．

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