Question

若sinα+cosα=

1

2

，則sin2α的值是

 

．

Answer 1

分析：將已知的等式兩邊平方，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，即可求出sin2α的值．

解答：解：把sinα+cosα=

1

2

兩邊平方得：
（sinα+cosα）²=

1

4

，
即sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+sin2α=

1

4

，
解得：sin2α=-

3

4

．
故答案為：-

3

4

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及二倍角的正弦函數(shù)公式．將已知的等式兩邊平方是本題的突破點(diǎn)．