曲線
，曲線
.自曲線
上一點(diǎn)
作
的兩條切線切點(diǎn)分別為
.
（1）若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為
，求
；
（2）求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知：圓
過(guò)橢圓
的兩焦點(diǎn)，與橢圓有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)：直線
與圓相切 ，與橢圓
相交于A，B兩點(diǎn)記
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求
的取值范圍；
（Ⅲ）求
的面積S的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知橢圓
．
（Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦距
，且
成等差數(shù)列，求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設(shè)（1）中的橢圓與直線
相交于
兩點(diǎn)，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，已知橢圓
過(guò)點(diǎn)
，離心率為
，左、右焦點(diǎn)分別為
、
．點(diǎn)
為直線
上且不在
軸上的任意一點(diǎn)，直線
和
與橢圓的交點(diǎn)分別為
、
和
、
，
為坐標(biāo)原點(diǎn)．設(shè)直線、的斜率分別為
、
．
（i）證明：
；
（ii）問(wèn)直線
上是否存在點(diǎn)，使得直線
、
、
、
的斜率
、
、
、
滿足
？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
、
分別為橢圓
：
的上、下焦點(diǎn)，其中也是拋物線
： 
的焦點(diǎn)，點(diǎn)
是與在第二象限的交點(diǎn)，且
。
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)
（1，3）和圓
：
，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線
與圓相交于不同的兩點(diǎn)
，在線段
取一點(diǎn)
，滿足：
，
（
且
）。
求證：點(diǎn)總在某定直線上。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
橢圓
與
軸負(fù)半軸交于點(diǎn)
，
為橢圓第一象限上的點(diǎn)，直線
交橢圓于另一點(diǎn)
，橢圓左焦點(diǎn)為
，連接
交
于點(diǎn)D。
（1）如果
，求橢圓的離心率；
（2）在（1）的條件下，若直線的傾斜角為
且△ABC的面積為
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
橢圓
的右焦點(diǎn)為
，右準(zhǔn)線為
，離心率為
，點(diǎn)
在橢圓上，以為圓心，
為半徑的圓與的兩個(gè)公共點(diǎn)是
．
（1）若
是邊長(zhǎng)為
的等邊三角形，求圓的方程；
（2）若
三點(diǎn)在同一條直線
上，且原點(diǎn)到直線的距離為，求橢圓方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
，
）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)
，橢圓
：
（
）的左，右焦點(diǎn)分別為
，
，直線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與⊙
：
相切．
（1）求直線的方程；
（2）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)并與橢圓在
軸上方的交點(diǎn)為
，且
，求
內(nèi)切圓的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
平面直角坐標(biāo)系
和極坐標(biāo)系
的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合，
軸的正半軸與極軸重合，單位長(zhǎng)度相同。已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
，曲線
的參數(shù)方程為
，射線
，
，
與曲線交于極點(diǎn)
以外的三點(diǎn)A，B，C.
（1）求證：
；
（2）當(dāng)
時(shí)，B，C兩點(diǎn)在曲線上，求
與
的值。
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,過(guò)
點(diǎn)的切線為
,過(guò)
點(diǎn)的切線為
,
:
,
,則
,
,
（
）能使問(wèn)題簡(jiǎn)化。