Question

若函數y=ax與y=-

b

x

在（0，+∞）上都是減函數，則函數y=ax²+bx在（0，+∞）上是單調遞

減函數

函數．（填“增函數”或“減函數”）

Answer 1

分析：由函數y=ax與y=-

b

x

在（0，+∞）上都是減函數，知a＜0，b＜0，由-

b

2a

＜0和y=ax²+bx的減區間是[-

b

2a

，+∞)，知函數y=ax²+bx在（0，+∞）上是單調遞減函數．

解答：解：∵函數y=ax與y=-

b

x

在（0，+∞）上都是減函數，
∴a＜0，b＜0，
∴-

b

2a

＜0，
∵y=ax²+bx的減區間是[-

b

2a

，+∞)，
∴函數y=ax²+bx在（0，+∞）上是單調遞減函數．
故答案為：減函數．

點評：本題考查函數的單調性的判斷，解題時要認真審題，注意正比例函數、反比例函和二次函數的單調性的合理運用．