Question

以三棱柱的六個頂點中的四個頂點為頂點的三棱錐共有

12

個．

Answer 1

分析：用間接法，先計算從六個頂點中任選四個點的取法，再分析其中四點共面的情況，相減即可得答案．

解答：解：根據題意，先從六個頂點中任選四個，共C₆⁴種選法，
而其中有3個四點共面的情況；
即符合條件的有C₆⁴-3=12；
故答案為12．

點評：本題考查排列、組合的運用，解題時要結合棱柱的結構特征，注意排除四點共面的情況．