Question

下面使用類比推理恰當的是（　　）

• A、“若a•3=b•3，則a=b”類推出“若a•0=b•0，則a=b”
• B、“若（a+b）c=ac+bc”類推出“（a•b）c=ac•bc”
• C、“（a+b）c=ac+bc”類推出“

  a+b

  c

  =

  a

  c

  +

  b

  c

  （c≠0）”
• D、“（ab）ⁿ=aⁿbⁿ”類推出“（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ”

Answer 1

分析：判斷一個推理過程是否是類比推理關鍵是看他是否符合類比推理的定義，即是否是由特殊到與它類似的另一個特殊的推理過程．另外還要看這個推理過程是否符合實數的性質．

解答：解：對于A：“若a•3=b•3，則a=b”類推出“若a•0=b•0，則a=b”是錯誤的，因為0乘任何數都等于0，
對于B：“若（a+b）c=ac+bc”類推出“（a•b）c=ac•bc”，類推的結果不符合乘法的運算性質，故錯誤，
對于C：將乘法類推除法，即由“（a+b）c=ac+bc”類推出“

a+b

c

=

a

c

+

b

c

”是正確的，
對于D：“（ab）ⁿ=aⁿbⁿ”類推出“（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ”是錯誤的，如（1+1）²=1²+1²
故選C

點評：歸納推理與類比推理不一定正確，我們在進行類比推理時，一定要注意對結論進行進一步的論證，如果要證明一個結論是正確的，要經過嚴密的論證，但要證明一個結論是錯誤的，只需要舉出一個反例．