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已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<,x∈R)的圖象的一部分如圖所示.

(1)求函數f(x)的解析式.
(2)當x∈[-6,-]時,求函數y=f(x)+f(x+2)的最大值與最小值及相應的x的值.

(1) f(x)=2sin(x+)
(2) 當x=-,即x=-時,y=f(x)+f(x+2)取得最大值;
當x=-π,即x=-4時,y=f(x)+f(x+2)取得最小值-2.

解析

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝(sinωx＋cosωx)²＋2cos²ωx(ω＞0)的最小正周期為.
(1)求ω的最小正周期；
(2)若函數y＝g(x)的圖象是由y＝f(x)的圖象向右平移個單位長度得到，求y＝g(x)的單調增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)=2cos²x+2sinxcosx-1(x∈R).
(1)化簡函數f(x)的表達式,并求函數f(x)的最小正周期.
(2)若x∈[0,],求函數f(x)的最大值與最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）當時，求函數的單調遞增區間；
（2）設的內角的對應邊分別為，且若向量與向量共線，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝2sin xcos x＋cos 2x(x∈R)．
(1)當x取什么值時，函數f(x)取得最大值，并求其最大值；
(2)若θ為銳角，且f＝，求tan θ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝(2cos²x－1)sin 2x＋cos 4x.
(1)求f(x)的最小正周期及最大值；
(2)若α∈，且f(α)＝，求α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量a＝(Asin ωx，Acos ωx)，b＝(cos θ，sin θ)，f(x)＝a·b＋1，其中A>0，ω>0，θ為銳角．f(x)的圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為，且當x＝時，f(x)取得最大值3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)將f(x)的圖象先向下平移1個單位，再向左平移φ(φ>0)個單位得g(x)的圖象，若g(x)為奇函數，求φ的最小值．