Question

【題目】在心理學研究中，常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗的志愿者隨機分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結果來評價兩種心理暗示的作用，現有6名男志愿者和4名女志愿者，從中隨機抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示。

（1）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含但不包含的概率；

（2）用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數，求X的分布列與數學期望E(X).

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】分析：（1）記接受甲種心理暗示的志愿者中包含但不包含的事件為，利用排列組合知識求解概率即可．
（2）由題意知可取的值為：0，1，2，3．求出概率，得到分布列，然后求解期望．

詳解：

（1）記接受甲種心理暗示的志愿者中包含但不包含的事件為，由古典概率公式，則.

（2）由題意知可取的值為0，1，2，3，4則

. 因此的分布列為

	0	1	2	3	4

故的數學期望是