【題目】已知圓
及直線
，直線
被圓
截得的弦長為
．
（
）求實數(shù)
的值．
（
）求過點
并與圓相切的切線方程．
【答案】（1）
；（2）
或
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)圓的方程找出圓心坐標(biāo)與圓的半徑，然后利用點到直線的距離公式表示出圓心到直線
的距離
，然后根據(jù)垂徑定理得到弦心距，弦的一半及圓的半徑成直角三角形，利用勾股對了列出關(guān)于
的方程，求出方程的解即可得到的值，然后由大于0，得到滿足題意的值；（2）把（1）求出的值代入圓的方程中確定出圓的方程，即可得到圓心的坐標(biāo)，并判斷得到已知點在圓外，分兩種情況：當(dāng)切線的斜率不存在時，得到為圓的切線；當(dāng)切線的斜率存在時，設(shè)切線的斜率為
，由
和設(shè)出的寫出切線的方程，根據(jù)直線與圓相切時圓心到直線的距離等于圓的半徑，利用點到直線的距離公式表示出圓心到切線的距離，讓等于圓的半徑即可列出關(guān)于的方程，求出方程的解即可得到的值，把的值代入所設(shè)的切線方程即可確定出切線的方程.
試題解析：（
）根據(jù)題意可得圓心
，半徑
，則圓心到直線
的距離
，
由勾股定理可以知道
，代入化簡得
，
解得或
，
又
，
所以．
（
）由（）知圓
，圓心為
，半徑，
點
到圓心的距離為
，故點在圓外，
當(dāng)切線方程的斜率存在時，設(shè)方程為
，則圓心到切線的距離
，
化簡得：
，故
．
∴切線方程為
，
即
，
當(dāng)切線方程斜率不存在時，直線方程為與圓相切，
綜上，過點
并與圓相切的切線方程為或．
初中暑期銜接系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2 
+1
（1）求證數(shù)列{ }是等差數(shù)列，并求出an的通項公式；
（2）若bn= 
，求數(shù)列{b}的前n項的和Tn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】第31屆夏季奧林匹克運動會于2016年8月5日至8月21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行．如表是近五屆奧運會中國代表團和俄羅斯代表團獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（單位：枚）．
第30屆倫敦 | 第29屆北京 | 第28屆雅典 | 第27屆悉尼 | 第26屆亞特蘭大 | |
中國 | 38 | 51 | 32 | 28 | 16 |
俄羅斯 | 24 | 23 | 27 | 32 | 26 |
（1）根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)在答題卡上完成近五屆奧運會兩國代表團獲得的金牌數(shù)的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩國代表團獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度（不要求計算出具體數(shù)值，給出結(jié)論即可）；
（2）如表是近五屆奧運會中國代表團獲得的金牌數(shù)之和
（從第26屆算起，不包括之前已獲得的金牌數(shù)）隨時間
變化的數(shù)據(jù)：
時間 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
金牌數(shù)之和 | 16 | 44 | 76 | 127 | 165 |
作出散點圖如圖：
由圖可以看出，金牌數(shù)之和與時間之間存在線性相關(guān)關(guān)系，請求出關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測從第26屆到第32屆奧運會時中國代表團獲得的金牌數(shù)之和為多少？
附：對于一組數(shù)據(jù)
， 
，…， 
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)），曲線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線，的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）求曲線上的點到曲線的距離的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（
分）如圖，在三棱錐
中，底面
為等邊三角形，
，
，
為
的中點．
（Ⅰ）求證：
．
（Ⅱ）判斷在線段上是否存在點
（與點不重合），使得
為直角三角形？若存在，試找出一個點，并求
的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}中， 
，若利用下面程序框圖計算該數(shù)列的第2016項，則判斷框內(nèi)的條件是（ ） 
A.n≤2014
B.n≤2016
C.n≤2015
D.n≤2017
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:
該興趣小組確定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用1月和6月的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
（1）請根據(jù)2、3、4、5月的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程
；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?
（參考公式: 
，
）
參考數(shù)據(jù)：11×25+13×29+12×26+8×16=
1092，112+132+122+82=498.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 滿足2Sn=an+1﹣2n+1+1，n∈N* ， 且a1 ， a2+5，a3成等差數(shù)列．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）證明：對一切正整數(shù)n，有 
．
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