Question

下列關(guān)系中，成立的是（　　）

• A、log34＞log

  1

  3

  10＞(

  1

  5

  )0
• B、log

  1

  3

  10＞(

  1

  5

  )0＞log34
• C、log34＞(

  1

  5

  )0＞log

  1

  3

  10
• D、log

  1

  3

  10＞log34＞(

  1

  5

  )0

Answer 1

分析：由題意把

log

10 1 3

轉(zhuǎn)化為底數(shù)為3的對數(shù)判斷出符號，求出(

1

5

)0=1=log₃³，再比較log₃⁴與1的大小．

解答：解：∵

log

10 1 3

=-log₃¹⁰＜0，(

1

5

)0=1，log₃⁴＞log₃³=1
由函數(shù)y=log₃^x在定義域上單調(diào)遞增，∴l(xiāng)og₃⁴＞(

1

5

)0＞

log

10 1 3

．
故選C．

點評：本題考查了比較對數(shù)及冪的大小，先轉(zhuǎn)化為底數(shù)相同的對數(shù)，再利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小．