Question

（2006•寶山區二模）先看下面的例題：將5050折分成若干個連續整數之和．因為5050是偶數，所以不能分成兩個連續整數之和．若分成三個連續整數之和，設為x-1，x，x+1，則3x=5050，無解．若分成四個連續整數之和，設為x-1，x，x+1，x+2，則x-1+x+x+1+x+2=5050，解得x=1262，所以，5050=1261+1262+1263+1264．按照上述思路，還有其它分法．將1815折分成若干個連續整數之和，試給出1815的至少三種折分

907+908

、

604+605+606

、

361+362+363+364+365

．

Answer 1

分析：根據已知中的分解思路，可設兩個整數為x，x+1，三個整數為x-1，x，x+1，五個整數為x-2，x-1，x，x+1，x+2，代入構造方程可求出滿足條件的數

解答：解：若將1815分解為兩個整數x，x+1的和
則x+x+1=1815，解得x=907
∴1815=907+908，
若將1815分解為三個整數x-1，x，x+1的和
則x-1+x+x+1=1815，解得x=605
∴1815=604+605+606，
若將1815分解為五個整數x-2，x-1，x，x+1，x+2的和
則x-2+x-1+x+x+1+x-2=1815，解得x=363
∴1815=361+362+363+364+365
故答案為：907+908，604+605+606，361+362+363+364+365（本題為主觀題，只要復合要求即可）

點評：本題考查的知識點是歸納推理，其中根據已知中的分解方法，構造合適的方程求出滿足條件的數，是解答的關鍵．