在平面直角坐標系
中，動點
滿足：點
到定點
與到
軸的距離之差為
.記動點
的軌跡為曲線
.
（1）求曲線
的軌跡方程；
（2）過點
的直線交曲線
于
、
兩點，過點
和原點
的直線交直線
于點
，求證：直線
平行于
軸.
(1). 
;(2).詳見解析；
【解析】
試題分析：（1）依題意知，動點
滿足：點
到定點
與到
軸的距離之差為
，由此可得
，進而求曲線C方程；
（2）法Ⅰ：設(shè)
，求出直線
的方程為
，將直線與拋物線方程聯(lián)立
得
，得
，求出直線
的方程為
進而點
的坐標為
直線
平行于
軸；
法Ⅱ：設(shè)
的坐標為
，求出
的方程為
得到點
的縱坐標為
， 由于
， 則直線
的方程為
得點
的縱坐標為，則
軸；當
時，結(jié)論也成立，故命題得證.
試題解析：（1）依題意： 2分
4分
6分
注：或直接用定義求解.
（2）法Ⅰ：設(shè)，直線的方程為
由 得 8分
直線的方程為 
點的坐標為 10分
直線平行于軸. 13分
法Ⅱ：設(shè)的坐標為，則的方程為
點的縱坐標為， 8分
直線的方程為
點的縱坐標為. 11分
軸；當時，結(jié)論也成立，
直線平行于軸. 13分.
考點：1. 軌跡方程；2. 直線與圓錐曲線的綜合問題．
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南張家界市高二上學期期末聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
為選拔運動員參加比賽，測得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖為記錄的平均身高為177 cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)字記為x，那么x的值 .
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北部分重點中學高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在平面直角坐標系中，若方程
表示的曲線為橢圓，則
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北部分重點中學高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
（為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于第__________象限．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北部分重點中學高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
，則
是
的（ ）
A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北荊門市高二上學期期末質(zhì)量檢測理數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)
分別是雙曲線
的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點
，使
（
為原點），且
，則雙曲線的離心率為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北荊門市高二上學期期末質(zhì)量檢測理數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
的一條漸近線方程是
,它的一個焦點在拋物線
的準線上，則雙曲線的方程為
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北荊門市高二上學期期末質(zhì)量檢測文數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
某中學高一年級有學生600人，高二年級有學生450人，高三年級有學生750人，每個學生被抽到的可能性均為0.2，若該校取一個容量為n的樣本，則n= .
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北孝感高級中學高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
某射擊運動員在一次射擊測試中射擊6次，每次命中的環(huán)數(shù)為：7,8,7,9,5,6.則其射擊成績的方差為_____________.
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