Question

已知函數f（x）與g（x）的定義域均為非負實數集，對任意x≥0，規定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若f(x)=3-x，g(x)=

2x+5

，則f（x）*g（x）的最大值為______．

Answer 1

如圖所示，f（x）*g（x）所表示的函數的圖象也就是圖中的實線部分，
其最大值即為點M的縱坐標．
由y²=2x+5（y≥0），x=3-y⇒y²+2y-11=0，
∴y=-1±2

3

，取y=2

3

-1，
即f（x）*g（x）的最大值為2

3

-1．

故答案為：2

3

-1．