數列
中，
；
， 對任意的
為正整數都有
。
（1）求證：
是等差數列；
（2）求出
的通項公式
；
（3）若
（
），是否存在實數
使得
對任意的恒成立？若存在，找出；若不存在，請說明理由。
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）
在數列
中，
，且對任意
.
，
，
成等差數列，其公差為
。
（Ⅰ）若=
，證明，，
成等比數列（）
（Ⅱ）若對任意，，，成等比數列，其公比為
。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年安徽省六校教育研究會高二素質測試理科數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）數列
中，
；
，對任意的
為正整數都有
。
（1）求證：
是等差數列；
（2）求出
的通項公式
；
（3）若
（
），是否存在實數
使得
對任意的恒成立？若存在，找出；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西南昌10所省高三第二次模擬突破沖刺理科數學（一）（解析版） 題型：解答題
已知
,數列
滿足
,數列
滿足
；又知數列
中，
，且對任意正整數
，
.
（Ⅰ）求數列和數列的通項公式；
（Ⅱ）將數列中的第
項，第
項，第
項，……，第
項，……刪去后，剩余的項按從小到大的順序排成新數列
，求數列的前
項和.
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科目：高中數學 來源：2012屆安徽省六校教育研究會高二素質測試理科數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）數列
中，
；
， 對任意的
為正整數都有
。
（1）求證：
是等差數列；
（2）求出的通項公式
；
（3）若
（
），是否存在實數
使得
對任意的恒成立？若存在，找出；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2011屆甘肅省天水一中高三上學期第三次月考數學文卷 題型：解答題
（12分）在數列
中，
，且對任意
都有
成立，令
（1）求數列
的通項公式；（2）求數列
的前n項和
。
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（
）兩式相減可得
也成立，所以
可得
，所以
，
，所以
（
，
（
恒成立，所以上述數列中奇數項從
遞增趨向于零，偶數項從
遞減趨向于零，所以存在
使得
