Question

如圖所示，單位圓中弧AB的長為x，f（x）表示弧AB與弦AB所圍成的弓形面積的2倍，則函數y=f（x）的圖象是

 

．

Answer 1

分析：設圓的半徑為1，則圓心角的弧度數為x，列出f（x）=的解析式并化簡，研究圖象與直線y=x圖象間的關系．

解答：解：設圓的半徑為1，則圓心角的弧度數為x，f（x）=2（

1

2

•x•1²-

1

2

•1²•sinx）
=x-sinx． 當 0＜x＜π 時，x-sinx＜x，圖象在直線y=x的下方，
當 π＜x＜2π 時，x-sinx＞x，圖象在直線y=x的上方，
故答案為 （4）．

點評：本題考查扇形面積公式，通過sinx的符號判斷函數f（x）與y=x圖象間的關系．