已知拋物線

與雙曲線

有相同的焦點

,點

是兩曲線的一個交點,

軸,若直線

是雙曲線的一條漸近線,則直線

的傾斜角所在的區(qū)間可能為
由題目給出的條件可知A點的坐標為

,于是易知過坐標原點的直線 OA 的斜率為 2 。又因為雙曲線的兩條漸進線分別是連結(jié)雙曲線上的某點與原點的所有直線之中斜率最大與最小的兩條,所以直線

的傾斜角的正切值大于直線 OA 的斜率,即

。顯然只有漸近線的傾斜角在范圍

內(nèi)時才有可能,即答案為D 。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
要制作一個由同底圓錐和圓柱組成的儲油罐(如圖),設(shè)計要求:圓錐和圓柱的總高度和圓柱底面半徑相等,都為

米.市場上,圓柱側(cè)面用料單價為每平方米

元,圓錐側(cè)面用料單價分別是圓柱側(cè)面用料單價和圓柱底面用料單價的4倍和2倍.設(shè)圓錐母線和底面所成角為

(弧度),總費用為

(元).
(1)寫出

的取值范圍;(2)將

表示成

的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當

為何值時,總費用

最小?

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知橢圓

:

的離心率為

,過坐標原點

且斜率為

的直線

與

相交于

、

,

.
⑴求

、

的值;
⑵若動圓

與橢圓

和直線

都沒有公共點,試求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

,

分別是雙曲線

的左、右焦點,

是雙曲線上的一點,若

,

,

構(gòu)成公差為正數(shù)的等差數(shù)列,則

的面積為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
橢圓

的焦點為

,過F
2垂直于x軸的直線交橢圓于一點P,那么|PF
1|的值是
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)F
1、F
2為曲線C
1:

的焦點,P是曲線

:

與C
1的一個交點,
則△PF
1F
2的面積為 ( )
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