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5、若正實數a，b，c滿足b（a+b+c）+ac≥16，a+2b+c≤8，則a+2b+c的值為（　　）

A、8

B、6

C、4

D、2

分析：通過給a，b，c取特值，代入要求的代數式求出值．

解答：解：∵b（a+b+c）+ac≥16，a+2b+c≤8
當a=b=c 時，a=b=c=2滿足已知條件，此時
a+2b+c=8
故選A

點評：解決選擇題時，常采用取特值的方法，此法是有效的方法，在高考題中常用此法．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若正實數a，b滿足a+b=1，則下列說法不正確的是（　　）

A．

有最小值4

B．

無最大值

C．2a-3b無最值

D．a²+b²有最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•甘谷縣模擬）若正實數a，b，c滿足：3a-2b+c=0，則

的最大值為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分，作答時，先在答題卡上把所選題目對應的題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣M=

a	1
3	d

有特征值λ=-1及對應的一個特征向量e1=

-3

．
（Ⅰ）求距陣M；
（Ⅱ）設曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x²+2y²=1，求曲線C的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

x=2+t

y=t+1

(t為參數），曲線P在以該直角坐標系的原點O的為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系下的方程為p²-4pcosθ+3=0．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程和曲線P的直角坐標方程；
（Ⅱ）設曲線C和曲線P的交點為A、B，求|AB|．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=|x+1|+|x-2|，不等式t≤f（x）在x∈R上恒成立．
（Ⅰ）求實數t的取值范圍；
（Ⅱ）記t的最大值為T，若正實數a、b、c滿足a²+b²+c²=T，求a+2b+c的最大值．

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科目：高中數學 來源：2010年山西省忻州市高二下學期期末聯考（文科）數學卷 題型：選擇題

若正實數a,b滿足a+b+ab＝3,則ab的最大值是

A.1 B. 2

C.3 D. 4

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