【題目】如圖所示，使電路接通，開關不同的開閉方式有（ ） 
A.11種
B.20種
C.21種
D.12種
寒假學與練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確的有 ． （填上所有正確命題的序號） ①一質點在直線上以速度v=3t2﹣2t﹣1（m/s）運動，從時刻t=0（s）到t=3（s）時質點運動的路程為15（m）；
②若x∈（0，π），則sinx＜x；
③若f′（x0）=0，則函數y=f（x）在x=x0取得極值；
④已知函數 
，則 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中， 
， 
平面
， 
.
(1)設點
為
的中點，求證： 
平面
；
(2)線段
上是否存在一點
，使得直線
與平面
所成的角
的正弦值為
？若存在，試確定點
的位置；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知O點為坐標原點，且點A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）
（1）若 
，求tanθ的值；
（2）若 
=1，求sinθcosθ的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sinωx+λcosωx，其圖象的一個對稱中心到最近的一條對稱軸的距離為 
，且在x= 
處取得最大值．
（1）求λ的值．
（2）設 
在區間 
上是增函數，求a的取值范圍．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），在極坐標系（與直角坐標系
取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸）中，圓
的方程為
.
（1）求圓
的直角坐標方程；
（2）設圓
與直線
交于點
，若點
的坐標為
，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】廣東某市一玩具廠生產一種玩具深受大家喜歡，經市場調查該商品每月的銷售量
（單位：千件）與銷售價格
（單位：元/件）滿足關系式
，其中
， 
為常數．已知銷售價格為4元/件時，每日可售出玩具21千件．
（1）求
的值；
（2）假設該廠生產這種玩具的成本、員工工資等所有開銷折合為每件2元（只考慮銷售出的件數），試確定銷售價格
的值，使該廠每日銷售這種玩具所獲得的利潤最大．（保留1位小數）
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