Question

【題目】某市舉辦校園足球賽，組委會為了做好服務工作，招募了12名男志愿者和10名女志愿者，調查發現男女志愿者中分別有8人和4人喜歡看足球比賽，其余不喜歡
（1）根據以上數據完成以下2×2列聯表：

	喜歡看足球比賽	不喜歡看足球比賽	總計
男
女
總計

（2）根據列聯表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜歡看足球比賽有關？
（3）從女志愿者中抽取2人參加某場足球比賽服務工作，若其中喜歡看足球比賽的人數為ξ，求ξ的分布列和數學期望．
附：參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d
參考數據：

P（K2≥k0）	0.4	0.25	0.10	0.010
k0	0.708	1.323	2.706	6.635

Answer 1

【答案】
（1）解：2×2列聯表：

	喜歡看足球比賽	不喜歡看足球比賽	總計
男	8	4	12
女	4	6	10
總計	12	10	22

（2）解：K2= ≈1.564＜2.706

因此，在犯錯的概率不超過0.10的前提下不能認為性別與喜歡看足球比賽有關

（3）解：喜歡看足球比賽的人數為ξ的取值分別為：0，1，2，

P（ξ=0）= = ，P（ξ=1）= = ，P（ξ=2）= = ，

ξ的分布列

ξ	0	1	2
P

數學期望Eξ=0× +1× +2× =

【解析】（1）本題是一個簡單的數字的運算，根據a，b，c，d的已知和未知的結果，做出空格處的結果．（2）由已知數據可求得觀測值，把求得的觀測值同臨界值進行比較，得到在犯錯的概率不超過0.10的前提下不能判斷性別與喜歡看足球比賽有關．（3）喜歡看足球比賽的人數為ξ，ξ的取值分別為0，1，2，結合變量對應的事件利用等可能事件的概率公式做出概率，寫出分布列和期望．