Question

焦點為F₁（-2，0）和F₂（6，0），離心率為2的雙曲線的方程是

 

．

Answer 1

分析：先由已知條件求出a，b，c的值，然后根據(jù)函數(shù)的平移求出雙曲線的方程．

解答：解：∵雙曲線的焦點為F₁（-2，0）和F₂（6，0），離心率為2，
∴2c=6-（-2）=8，c=4，

4

a

=2，a=2，b²=16-4=12，
∴雙曲線的方程是

(x-2)2

4

-

y2

12

=1．
故答案為：

(x-2)2

4

-

y2

12

=1．

點評：本題考查雙曲線方程的求法，解題時要注意函數(shù)的平移變換，合理地選取公式．