Question

在等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞0，a₁+a₂=1，a₃+a₄=9，則a₄+a₅=（　　）

• A、16
• B、27
• C、36
• D、81

Answer 1

分析：先根據(jù)已知條件求出公比，再對a₄+a₅　整理，利用整體代換思想即可求解．

解答：解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q．
則由已知得：a₁（1+q）=1，①
a₁q²（1+q）═9    ②

②

①

?q²=9．
又∵a_n＞0，
∴q=3．
所以：a₄+a₅=a₁•q³（1+q）=1×3³=27．
故選：B．

點評：本題主要考查等比數(shù)列基本性質(zhì)的應(yīng)用．在解決這一類型題目時，一般常用方法是列出關(guān)于首項和公比的等式，求出首項和公比，也可以不求首項，直接利用整體代換思想來求解．