f（x）=x²+（a+3）x-1在[1，+∞）上是增函數，則a的取值范圍是

A.
a≤-5
B.
a≥-5
C.
a＜-1
D.
a＞-1

B
分析：通過二次函數的解析式觀察開口方向，再求出其對稱軸，根據單調性建立不等關系，求出a的范圍即可．
解答：函數f（x）=x²+（a+3）x-1是開口向上的二次函數，其對稱軸為x=- $\text{[math]}$
根據二次函數的性質可知在對稱軸右側為單調增函數
所以x=- $\text{[math]}$ ≤1，解得 a≥-5，
故選B．
點評：本題主要考查了二次函數的單調性，二次函數的單調性主要通過看開口方向以及對稱軸進行判斷，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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．

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．

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．

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