Question

如圖，函數f（x）的圖象是折線段ABC，其中A（0，4），B（2，0），C（6，4），則f（f（

1

4

））=

3

2

．

Answer 1

分析：先根據已知點A，B，C是坐標寫出AB，BC所在的直線方程，進而可得函數f（x）的解析式，根據分段函數的定義域求解即可

解答：解：由題意可得AB所在的直線方程為：

y-4

4-0

=

x-0

0-2

即y=-2x+4
直線BC的斜率k=1，BC所在的直線方程x-2=y
f（x）=

-2x+4，0≤x＜2 x-2，2≤x≤6

f（f（

1

4

））=f(

7

2

)=

3

2

故答案為：

3

2

點評：本題主要考查了分段函數的函數值的求解，解題的關鍵是根據已知的點求解出AB，BC的直線方程，進而寫出分段函數f（x）的解析式