Question

已知命題p：?x∈R，x²＋1<2x；命題q：若mx²－mx－1<0恒成立，則－4<m≤0，那么(　　)

A．“p”是假命題	B．“q”是真命題
C．“p∧q”為真命題	D．“p∨q”為真命題

Answer 1

D

對于命題p，x²＋1－2x＝(x－1)²≥0，
即對任意的x∈R，都有x²＋1≥2x，
因此命題p是假命題．
對于命題q，若mx²－mx－1<0恒成立，
則當m＝0時， mx²－mx－1<0恒成立；
當m≠0時，由mx²－mx－1<0恒成立得
，即－4<m<0.
因此若mx²－mx－1<0恒成立，則－4<m≤0，
故命題q是真命題．
因此，“p”是真命題，“q”是假命題，“p∧q”是假命題，“p∨q”是真命題，選D.