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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

函數(shù)f（x）=sin²x+3cos²x是（　　）

A．最大值為3的奇函數(shù)

B．最大值為3的偶函數(shù)

C．最大值為2的奇函數(shù)

D．最小正周期為2的偶函數(shù)

分析：利用平方關(guān)系和倍角公式進(jìn)行化簡，再利用余弦函數(shù)的單調(diào)性及其奇偶性即可得出．

解答：解：f（x）=2cos²x+1=cos2x+2≤3，且是偶函數(shù)．
故選B．

點評：熟練掌握平方關(guān)系和倍角公式進(jìn)、余弦函數(shù)的單調(diào)性及其奇偶性等是解題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角a的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點P（-3，

）．
（1）定義行列式

a	b
c	d

=a•d-b•c，解關(guān)于x的方程：

cosx	sinx
sina	cosa

+1=0；
（2）若函數(shù)f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=x₀對稱，求tanx₀的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的圖象過點（

，-1）．
（1）求φ；
（2）求函數(shù)y=f（x）的周期和單調(diào)增區(qū)間；
（3）在給定的坐標(biāo)系上畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間，[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0≤?＜2π）的部分圖象如圖，則
（　　）

A．ω=

，?=

5π

B．ω=

，?=

C．ω=

，?=

D．ω=

，?=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（wx+

）（w＞0），其圖象上相鄰的兩個最低點間的距離為2π．
（1）求ω的值及f（x）
（2）若a∈（-

，

），f（a+

）=

，求sin（2a+

2π

）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•紅橋區(qū)一模）函數(shù)f（x）=sin（2ωx+

）+1（x∈R）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為1，則正數(shù)ω的值等于（　　）

A．1

B．

C．π

D．

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