Question

對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（     ）

A．         B．         C．           D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，那么可知

恒成立，那么可知

，當(dāng)|x|=1,時(shí)成立，

當(dāng)x=0時(shí)，則a可以取一切實(shí)數(shù)，

因此可知a的范圍是取交集得到為，故選B.

考點(diǎn)：本試題主要是考查了不等式的恒成立問題的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于含有參數(shù)的不等式的恒成立問題，可以采用分離參數(shù)a的思想來得到其取值范圍即可。如果直接法用二次函數(shù)比較麻煩些。這也是一種很好的等價(jià)轉(zhuǎn)化方法之一，屬于基礎(chǔ)題。