Question

已知α∈(

π

2

，π)，cosα=-

4

5

，則tan(α+

π

4

)=（　　）

• A．

  1

  7

• B．7
• C．-

  1

  7

• D．-7

Answer 1

分析：所求式子利用誘導公式化簡，將sinα算出并求出tanα帶入可求出值．

解答：∵α∈(

π

2

，π)，cosα=-

4

5

∴sinα=

1-cos2α

=

3

5

即tanα=-

3

4

∴tan（α+

π

4

）=

tanα+tan π 4

1-tanαtan π 4

=

1

7

故答案為：A

點評：考查了兩角和公式的應用，屬于基礎題．