Question

(2x+

1

x2

)7的展開式中倒數第三項的系數是（　　）

• A．

  C

  6 7

  2
• B．

  C

  6 7

  26
• C．

  C

  5 7

  22
• D．

  C

  5 7

  25

Answer 1

分析：依題意，(2x+

1

x2

)7的展開式中共有8項，倒數第三項為第六項，利用二項展開式的通項公式即可求得答案．

解答：解：∵(2x+

1

x2

)7的展開式中共有8項，
∴倒數第三項即為第六項，
∴T₆=

C

5 7

•（2x）²•(

1

x2

)5=

C

5 7

•2²x^-8，
∴倒數第三項的系數是

C

5 7

•2²．
故選C．

點評：本題考查二項式定理的應用，突出考查二項展開式的通項公式，求得其展開式中的倒數第三項為第六項是關鍵，屬于中檔題．