科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省長望瀏寧四市縣區高三5月聯考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
對于數列
，如果存在一個正整數
，使得對任意的
都有
成立，那么就把這樣一類數列稱作周期為的周期數列，的最小正值稱作數列的最小正周期，以下簡稱周期。例如當
時,是周期為
的周期數列；當
時，
是周期為
的周期數列。設數列
滿足
.
（1）若數列是周期為
的周期數列，則常數
的值是
；
（2）設數列的前項和為
，若
，則
.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省高三百題集理科數學試卷（解析版）（三） 題型：解答題
在數列
中，已知
。
（1）求數列的通項公式；
（2）若
（
為非零常數），問是否存在整數，使得對任意的
都有
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2010年重慶37中高高三第一次月考文科數學卷 題型：選擇題
在數列
中，若對任意
的都有
（
為常數），則稱為“等差比數列”。下面是對“等差比數列”的判斷：①不可能為
；②等差數列一定是等差比數列；③等比數列一定是等差比數列；④等差比數列中可以有無數項為。其中正確的有（ ）
A．①② B．①②③ C．①④ D．①②③④
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對任意的
都有
，且
，則
= .
對任意的
都有
，且
，則
=________.