Question

設第一象限內的點（x,y)滿足約束條件 , 若目標函數z=ax+by（a>0,b>0)的最大值為40,則的最小值為(      )  

A．

B．

C．1

D．4

Answer 1

B

因為不等式表示的平面區域陰影部分，
當直線ax+by=z（a＞0，b＞0）過直線x-y+2=0與直線2x-y-6=0的交點（8，10）時，
目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大40，
即8a+10b=40，即4a+5b=20，那么利用均值不等式可知函數的最值為，選B