Question

一個正三棱柱的三視圖如圖所示，求這個正三棱柱的表面積．

Answer 1

分析：該正三棱柱底面等邊三角形的高為2

3

，正三棱柱的高為2，則底面等邊三角形的邊長為4，由此能求出該正三棱柱的表面積．

解答：解：該正三棱柱的直觀圖如圖所示，
且底面等邊三角形的高為2

3

，
正三棱柱的高為2，
則底面等邊三角形的邊長為4，
所以該正三棱柱的表面積為3×4×2+2×

1

2

×4×2

3

=24+8

3

．

點評：本題考查幾何體的三視圖復原幾何體以及幾何體的表面積的求法，考查空間想象能力與計算能力．