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若a>0，b>0，且函數f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1處有極值，則ab的最大值為________．

【解析】依題意知f′(x)＝12x2－2ax－2b，

∴f′(1)＝0，即12－2a－2b＝0，∴a＋b＝6.

又a>0，b>0，∴ab≤2＝9，當且僅當a＝b＝3時取等號，∴ab的最大值為9

練習冊系列答案

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x	－1	0	4	5
f(x)	1	2	2	1

①函數y＝f(x)是周期函數；

②函數f(x)在[0,2]上是減函數；

③如果當x∈[－1，t]時，f(x)的最大值是2，那么t的最大值為4；

④當1<a<2時，函數y＝f(x)－a有4個零點．其中真命題的個數是________．

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