Question

設集合M={1，2，3，4，5，6}，對于ai，bi∈M(i=1，2，…6)，記ei=

ai

bi

，且ai＜bi，由所有ei組成的集合記為A，設集合B={e_i^′|ei′=

1

ei

，ei∈A（i=1，2，…，6）}，從集合A，B中各取一個元素，則兩元素和為整數的概率為

6

121

．

Answer 1

分析：先列舉出集合A與集合B，兩個集合均有11個元素，再計算基本事件的數目，從集合A，B中各取一個元素，由乘法計數原理，共有11×11中取法，最后用列舉法計算和為整數的基本事件數，由古典概型概率計算公式計算即可

解答：解：集合A={

1

2

，

1

3

，

1

4

，

1

5

，

1

6

，

2

3

，

2

5

，

3

4

，

3

5

，

4

5

，

5

6

}，集合B={2，3，4，5，6，

3

2

，

5

2

，

4

3

，

5

3

，

5

4

，

6

5

}
從集合A，B中各取一個元素，共有11×11=121中不同的取法
而兩元素和為整數的取法有：

1

2

+

3

2

，

1

2

+

5

2

，

1

，3

+

4

3

，

1

，3

+

5

3

，

1

4

+

5

4

，

1

5

+

6

5

共6種
∴從集合A，B中各取一個元素，則兩元素和為整數的概率為P=

6

121

故答案為

6

121

點評：本題考察了古典概型概率的計算，會用列舉法進行計數，準確理解題意并準確計數是解決本題的關鍵