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數(shù)列1，1，2，1，1，3，1，1，1，4，1，1，1，1，5，…，1，…1，n，…的第2011項(xiàng)為______．

數(shù)列的第1個(gè)數(shù)為：1，
第1+2個(gè)數(shù)為：2，
第1+2+3數(shù)為：3，
…
第1+2+3+…+n個(gè)數(shù)為：n，
其余的數(shù)都為1．
∴當(dāng)n=62時(shí)，1+2+3+…+n=1953；
當(dāng)n=63時(shí)，1+2+3+…+n=2016；
照此規(guī)律：第2011項(xiàng)為1
故答案為：1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、數(shù)列1，1，2，1，1，3，1，1，1，4，1，1，1，1，5，…，1，…1，n，…的第2011項(xiàng)為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

1-x

(0＜x＜1)的反函數(shù)為f^-1（x）．設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=f^-1（a_n）（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列{b_n}滿足b1=

，bn+1=(1+bn)2•f-1(bn)，求證：對一切正整數(shù)n≥1都有

a1+b1

2a2+b2

+…+

nan+bn

＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修五數(shù)學(xué)蘇教版蘇教版 題型：013

數(shù)列1，1＋2，1＋2＋2²，…，1＋2＋2²＋…＋2^n－1，…的前n項(xiàng)和為

[　　]

A．2ⁿ－n－1

B．2ⁿ⁺¹－n－2

C．2ⁿ

D．2ⁿ⁺¹－n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于常數(shù)列1，1，1，…，在第1項(xiàng)與第2項(xiàng)之間插入一個(gè)數(shù)2，在第2項(xiàng)與第3項(xiàng)之間插入兩個(gè)數(shù)2，在第3項(xiàng)與第4項(xiàng)之間插入三個(gè)數(shù)2，依次類推，即在第n項(xiàng)與第n＋1項(xiàng)之間插入n個(gè)數(shù)2，得到一個(gè)新數(shù)列：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，1，2，…，則數(shù)列的前1234項(xiàng)的和等于（）

A．2450 B．2419 C．2468 D．4919

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第五次月考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

如果有窮數(shù)列a₁，a₂，…a_n（a∈N*）滿足條件：，我們稱

其為“對稱數(shù)列”，例如：數(shù)列1，2，3，3，2，1和數(shù)列1，2，3，4，3，2，1都為“對稱數(shù)列”。已知數(shù)列｛b_n｝是項(xiàng)數(shù)不超過2m（m>1，m∈N*）的“對稱數(shù)列”，并使得1，2，2²，……，2^m-1依次為該數(shù)列中連續(xù)的前m項(xiàng)，則數(shù)列的前2009項(xiàng)和S₂₀₀₉所有可能的取值的序號為。

① 2²⁰⁰⁹—1 ②2·（2²⁰⁰⁹—1） ③3×2^m-1—2^2m-2010—1 ④2^m+1—2^2m-2009—1

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