Question

在[0，2π]內，使sinx＞cosx成立的x的取值范圍是（　　）

• A．(

  π

  4

  ，

  π

  2

  )∪(π，

  5π

  4

  )
• B．(

  π

  4

  ，π)
• C．(

  π

  4

  ，

  5π

  4

  )
• D．(

  π

  4

  ，π)∪(

  5π

  4

  ，

  3π

  2

  )

Answer 1

分析：直接利用三角函數線寫出滿足不等式的解集即可．

解答：解：在[0，2π]內，畫出sinx與cosx對應的三角函數線是MT，OM，如圖：
滿足在[0，2π]內，使sinx＞cosx的即MT＞OM，所以所求x的范圍是：(

π

4

，

5π

4

)，
故選C．

點評：本題考查三角函數線解答不等式的應用，考查計算能力，轉化思想的應用，也可以直接解答或利用三角函數的圖象解答．注意三角函數線與線段的區別．