Question

【題目】設集合M={x|x＜2}，集合N={x|0＜x＜1}，則下列關系中正確的是（ ）
A.M∪N=R
B.M∪RN=R
C.N∪RM=R
D.M∩N=M

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、∵集合M={x|x＜2}，集合N={x|0＜x＜1}，∴M∪N={x|x＜2}≠R，故錯誤； B、∵集合N={x|0＜x＜1}，全集為R，∴CRN={x|x≤0或x≥1}，又集合M={x|x＜2}，則M∪CRN=R，本選項正確；
C、∵集合M={x|x＜2}，全集為R，∴CRM={x|x≥2}，又集合N={x|0＜x＜1}，則N∪CRM={x|0＜x＜1或x≥2}≠R，故錯誤；
D、∵集合M={x|x＜2}，集合N={x|0＜x＜1}，∴M∩N={x|0＜x＜1}≠M，故錯誤，
故選B
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解集合的并集運算的相關知識，掌握并集的性質：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立，以及對集合的補集運算的理解，了解對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集,簡稱為集合A的補集，記作：CUA即：CUA={x|x∈U且x∈A};補集的概念必須要有全集的限制．