Question

如圖，為了得到這個函數的圖象，只要將的圖象上所有的點（　　）

A．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變

B．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

C．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變

D．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

Answer 1

A

解析試題分析：先根據函數的周期和振幅確定w和A的值，再代入特殊點可確定φ的一個值，進而得到函數的解析式，再進行平移變換即可。那么由圖象可知函數的周期為π，振幅為1，所以函數的表達式可以是y=sin（2x+φ）．代入（-，0）可得φ的一個值為，故圖象中函數的一個表達式是y=sin（2x+），即y=sin2（x+），所以只需將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變．故選A．
考點：本試題主要考查了三角函數的圖象與圖象變換的基礎知識，屬于基礎題題。
點評：解決該試題的關鍵是根據圖象求函數的表達式時，一般先求周期、振幅，最后求φ．三角函數圖象進行平移變換時注意提取x的系數，進行周期變換時，需要將x的系數變為原來的。